Le Paradoxe Existentiel
ou le Problème du Quantificateur Existentiel
ou le Problème du verbe EXISTER

Symbole et sens du quantificateur existentiel,
très utilisé en logique et en mathématiques, avec son cousin le quantificateur universel.

Toutes les fois que vous utilisez l'une de ces expressions
ou (plus généralement) que vous faite une phrase
qui d'une manière ou d'une autre implique le verbe EXISTER,
pour affirmer ou pour nier l'EXISTENCE d'au moins une chose,
vous utilisez le Quantificateur Existentiel.
Comme son cousin le Quantificateur Universel,
le Quantificateur Existentiel obéit à des règles précises dont il faut avoir conscience,
afin de réaliser les paradoxes et faussetés que l'on énonce très souvent sans s'en rendre compte.
On ignore tout simplement qu'à chaque fois que l'on NIE l'EXISTENCE d'une chose,
on énonce un paradoxe, une contradiction, une fausseté,
on est coupable du Paradoxe Existentiel, celui de la phrase suivante :
"IL EXISTE des choses qui n'existent pas"
ou : "IL EXISTE au moins une chose qui n'existe pas".

Dit ainsi, il est évident que quelque chose ne va pas dans cette phrase.
En effet, on affirme avec le quantificateur l'EXISTENCE d'une chose pour nier ensuite la même EXISTENCE !
On dit très souvent et sans s'en rendre compte des choses qui reviennent à dire cette phrase.

Par exemple, les trois énoncés apparemment normaux suivants sont équivalents,
ils sont tous coupables du Paradoxe Existentiel :
1) "Il est impossible qu’un même attribut appartienne et n’appartienne pas
en même temps et sous le même rapport à une même chose"
(Aristote, Métaphysique, 1005 b 19-20).
2) "CERTAINES choses sont impossibles"
3) "CERTAINES choses n'existent pas"
4) "L'Univers est l'ensemble de toutes les choses qui EXISTENT"
(sous-entendu donc : "Les choses qui n'existent pas ne font pas partie de l'Univers",
donc "Certaines choses n'existent pas".)
Tous ces énoncés et tous ceux qui leur sont équivalents,
sont ce qu'il faut appeler l'Axiome (ou le Principe) de non-existence.

Théorème de l'Existence contre Axiome de NON-existence
Approche analytique des choses
Le rôle de la Négation dans le paradoxe existentiel

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Pourquoi c'est un Paradoxe ?

Le quantificateur existentiel, "IL EXISTE",
une appellation magnifique, tout comme d'ailleurs son frère jumeau le quantificateur universel.
Puissants outils de logique, dont les vrais secrets ont été mal cernés jusqu'ici.

L'idée très courante et banale qui est un exemple de Paradoxe Universel est celle-ci : Certaines choses n'existent pas.

Si je parle par exemple des humains qui ont taille de plus de 100 mètres, et même seulement de 10 mètres, et même seulement de 5 mètres, ou si je parle du Dragon à sept termes et dix cornes, tout le monde (ou presque) ici-bas sera enclin à dire que ces choses n'existent pas. Ce qui est à la base de cette conception ou de cette intuition est qu'on ne croise pas ces choses dans la rue sur cette terre, sur la plage ou dans les magasins.

Mais c'est là aussi l'erreur, car la même intuition nous murmure ou devrait nous murmurer (telle la voix de notre conscience) que ce que nous pouvons dire de vraiment sûr est que ces choses n'existent par sur Terre, en tout cas pas aux échelles où nous voyons la Réalité, les échelles courantes. Notre intuition ou notre conscience (si nous l'écoutons), nous dit que nous devrions en toute honnêteté juste préciser : "Ces choses n'existent pas sur Terre", et, ceux sont encore plus scrupuleux ou ont une très forte intuition, iront jusqu'à dire : "Ces choses n'existent pas sur Terre, aux échelles où nous percevons la Réalité, et dans la mesure où nos sens ou nos facultés de perception nous permettent vraiment d'appréhender la Réalité". Ils n'excluent donc pas dans l'ABSOLU que ces choses puissent exister mais que c'est nous qui sommes handicapés pour les percevoir. Car après tout, n'existe-t-il pas des sons ou des images que les animaux entendent ou voient et pas les humains (ou vice-versa), des choses que telle catégorie d'êtres perçoivent et pas d'autres ?

Bref, dire que des choses n'existent pas sur Terre, oui, on l'accorde bien volontiers, sans pinailler sur les échelles de la Réalité, et sur nos instruments de perception de la Réalité. Mais aller jusqu'à dire que ces n'existent pas dans l'ABSOLU, c'est quand trop s'avancer !

C'est là où justement entre en ligne de compte l'Univers TOTAL, qui est par définition l'Ensemble de toutes les choses.

1) «Il est impossible qu’un même attribut appartienne et n’appartienne pas en même temps et sous le même rapport à une même chose» (Aristote, Métaphysique, 1005 b 19-20).

C'est le fameux principe de non-contradiction, tel qu'Aristote l'a formulé.

2) "Certaines choses sont impossibles."

Cette idée n'a historiquement aucun nom particulier, sans doute parce qu'il est considéré comme trop évident, comme une vérité très basique ! S'il faut lui donner un nom, il mérite d'être simplement appelé l'axiome (ou principe) d'impossibilité. Le principe de non-contradiction ci-dessus tel qu'Aristote l'a formulé n'est qu'une application de ce principe de base. Si celui-ci n'était pas implicitement admis, Aristote n'aurait pas pu poser une phrase qui commence par : "Il est impossible que...". Il faut donc bel et bien fonctionner à la base avec l'idée que "Certaines choses sont impossibles" pour qu'Aristote puisse formuler une phrase qui donne tout simplement un exemple ou un cas d'impossibilité.

3) "Certaines choses n'existent pas."

Cette idée elle aussi n'a historiquement reçu aucun nom particulier, pour les mêmes raisons que ce que nous avons appelé l'axiome (ou principe) d'impossibilité. Cette phrase paraît l'évidence même, le bon sens même. On l'appellera donc l'axiome (ou principe) de non-existence.

Les expressions courantes comme "IL Y A" ou "CERTAINS"
sont ce qu'on appelle en logique une quantification existentielle,
car ils veulent dire : "IL EXISTE".
Comme par exemple dans cette phrase :
"IL Y A des humains qui ne croient pas en la politique de Sarkozy"...
ou comme dans celle-ci :
"CERTAINS humains ne croient pas en la politique de Sarkozy"...
Ces phrases s'écrivent techniquement ainsi, avec le quantificateur existentiel :
"IL EXISTE des humains qui ne croient pas en la politique de Sarkozy",
ou encore : "IL EXISTE au moins un humain qui ne croit pas en la politique de Sarkozy".
Ces phrases signifient simplement que de tels humains EXISTENT,
et j'en connais au moins un...

Toutes les fois que l'on emploie une quantification existentielle,
cela signifie que les choses dont on parle avec cette quantification EXISTENT !
C'est le sens même de ce quantificateur, c'est son fonctionnement, c'est sa logique.

Et maintenant, tout le monde conçoit naturellement
que certaines choses existent et que d'autres choses n'existent pas.
Donc l'idée que "CERTAINES choses n'existent pas"
semble véridique, normale, c'est l'évidence même...
Cette idée est ce que j'appelle l'Axiome de NON-existence ou Principe de Négation.

Mais ce Principe cache un très subtil paradoxe, que je nomme le Paradoxe existentiel,
car l'énoncé de ce principe est tout simplement une quantification existentielle, celle-ci :
"IL EXISTE des choses qui n'existent pas",
ou encore : "IL EXISTE au moins une chose qui n'existe pas".
Donc les choses dont on parle et qui sont censées ne pas exister, EXISTENT !
Elles EXISTENT du simple fait de la quantification existentielle qui portent sur elles...

Le Paradoxe existentiel est très étroitement lié au Problème de la Négation,
car tout le problème est dans la partie de la phrase "n'existe pas" ou dans l'idée de "NON-existence".
La notion de Négation et celle d'Existence font mauvais ménage,
tout comme la Négation et l'Univers sont Ténèbres et Lumière.
Comme le Jour chasse la Nuit et vice-versa, ainsi sont ces deux choses.
L'Axiome de NON-existence est une vérité,
même s'il est synonyme de de Paradoxe existentiel,
exactement comme les Ténèbres (ou la Nuit) sont une réalité.
Même un paradoxe est une vérité, il traduit certaines réalités de l'Univers.
Là n'est donc pas vraiment le fond du problème...

Mais le Problème, c'est de dire que le CONTRAIRE de l'Axiome n'est pas vrai aussi !
Ce Problème est exactement comme la Nuit qui refuserait au Jour d'être aussi une réalité.
Le contraire de l'Axiome de NON-existence est ce que j'appelle le Théorème de l'Existence.
Ce Théorème devrait être au moins aussi évident pour tous que l'Axiome,
exactement comme le Jour doit être au moins aussi évident que la Nuit...

En effet, l'Univers TOTAL est tout simplement l'Ensemble de toutes les choses;
et qui dit Ensemble de toutes les choses, dit que TOUTES choses y existent évidemment !
mais aussi les contraires de TOUTES choses.
Autrement dit, l'Univers est par définition le Grand TOUT,
et dand ce Grand TOUT, IL EXISTE évidemment TOUT et le contraire de TOUT !
Sinon, on ne parle pas de l'Univers, au sens le plus TOTAL du terme !

Si donc on veut vraiment faire la Science de l'Existence ou la Science de l'Univers,
c'est avec la notion de Contraire seulement qu'il faut fonctionner,
il faut simplement raisonner en termes de choses et de contraire des choses (ou anti-choses),
sinon on tombe dans le Paradoxe existentiel, qui est aussi le Paradoxe universel.
A moins de choisir délibérément d'incarner ce Paradoxe,
et là c'est une toute autre affaire...