L'Univers TOTAL U
est l'Ensemble de toutes les choses.
IL a une Structure FRACTALE.
IL est le Paradigme d'une nouvelle Science :
la Théorie Universelle des Ensembles,
la Science de l'Univers TOTAL,
la Science de l'ETRE, la Science de DIEU...
Sommaire du sous-titre
"Il est impossible qu’un même attribut appartienne et n’appartienne pas en même temps et sous le même rapport à une même chose" (Aristote, Métaphysique, 1005 b 19-20).
Ce principe est formulé il y a 2400 ans par Aristote, un grand philosophe à l'esprit encyclopédique et universel, un disciple de Platon. Son principe est ce qu'on appelle le Principe de non-contradiction (Wikipedia), et parfois aussi de manière inappropriée "Principe de contradiction". Aristote ne disait pas de se contredire, mais posait un très important principe de logique disant en résumé qu'il est impossible pour une chose d'ETRE et de NE PAS ETRE à la fois.
Un très important corollaire de ce principe est qu'un énoncé A et son contraire non-A ne peuvent pas être vrais tous les deux. Ou plus simplement, il est impossible pour A d'être à la fois vrai et faux. C'est le principe fondamental de ce qu'on appelle la Logique classique (Wikipedia). C'est la logique qui gouverne les mathématiques, la physique et les sciences jusqu'à nos jours.
Plus généralement, nous qualifions de logique négative toute logique qui compte parmi ses principes de base le Principe de non-contradiction tel que Aristote l'a formulé. L'ontologie (le conception de l'ETRE) de ce principe est ce que nous appelons l'l'ontologie de l'Identité, par opposition à l'l'ontologie de l'Equivalence que nous proposons aujourd'hui.
Aujourd'hui, comme d'autres aussi depuis longtemps, je remets vigoureusement en question ce principe, sans pour autant rejeter ce qu'Aristote a pu dire ailleurs. Je le consdère comme un grand philosophe, et j'apprécie son esprit encyclopédique et universel.
Mais seulement voilà: il a peut-être dit une seule grosse bêtise dans toute sa vie, c'est ce principe de non-contradiction, tel qu'il l'a formulé. L'idée est bonne, mais ce n'est pas comme cela qu'il fallait l'exprimer, comme je vais le montrer. Et surtout, le problème avec ce principe n'est pas le principe lui-même (même s'il est mal formulé), mais surtout l'usage qu'on en a fait en science jusqu'à nos jours.
Aristote dit à juste raison qu'il est "impossible" (je suis un tantinet allergique à ce mot diabolique...) qu'une même chose possède et ne possède pas en même temps et sous le même rapport un même attribut. Il fallait d'une part modérer ce mot "impossible" ou, ce qui revient au même, préciser l'ontologie (la notion d'égalité ou le sens du verbe ETRE) qui sert à dire "même". Car en fait il existe deux ontologies: l'Identité l'Equivalence, la première est mauvaise (car elle n'est pas valable pour toutes les situations de l'Univers) et la seconde est la plus générale et la plus universelle, en parfaite adéquation avec l'Univers et ses réalités.
Mais cet énoncé d'Aristote ne disait pas vraiment qu'il est impossible pour une chose de posséder des attributs contraires (ce qui est une toute autre idée!) ou pour un système donné (un système axiomatique par exemple) qu'un énoncé et son contraire soient vrais tous les deux dans le système. Or on utilise en pratique très souvent ce principe dans ce sens-là, pour nier la coexistence de vérités opposéés dans les systèmes.
Et pourtant, le cinquième postulat d'Euclide et son contraire sont tous les deux des vérités de la géométrie. Pas de la même sous-géométrie, certes, mais de la géométrie en général. Par conséquent, en élargissant suffisamment un système, les contraires peuvent y cohabiter sans que cela soit une contradiction! Cela veut dire simplement que le système possède des aspects contraires. Et l'Univers est justement le plus grand système dans lequel toutes les choses (donc les choses contraires) coexistent (voir le sous-titre La Loi de Séparation et d'Union des Contraires: le bon Principe de Non-Contradiction).
Il y a donc la manière négative dont Aristote a formulé ce principe, mais surtout l'usage très abusif voire tout simplement dogmatique et doctrinal qu'on a fait de ce principe en science, jusqu'à nos jours, qui a principalement pour conséquence le déni de l'Univers TOTAL.
Contrairement à ce que beaucoup pensent, remettre ce principe en question ne signifie pas du tout "accepter la contradiction" en science, au vrai sens qu'il faut donner au mot "contradiction". En effet, comme nous allons amplement le montrer dans ce document, ce principe tel qu'il est formulé et utilisé depuis longtemps, n'est pas vraiment ce qu'il était censé être, à savoir un "principe de non-contrdiction". Mais il est simplement fondamentalement un Principe d'Impossibilité ou un Principe de la Négation. Or c'est la Négation qui est précisément la vraie Contradiction, le vrai Paradoxe!
Ce principe (l'usage qu'on en a fait, j'insiste sur ce point) et bien d'autres principes négatifs du même genre ont fait le plus grand tort à la science, l'ont empêché jusqu'ici de faire ses plus grands progrès, de découvrir les plus grands secrets de l'Univers.
Sur une droite l'égalité "0 = 1" est fausse mais cette égalité est vraie sur un cercle.
Autrement dit, cette égalité est évidemment fausse
dans l'ontologie de l'Identité
mais est vraie dans l'ontologie de l'Equivalence
.
La somme des angles d'un triangle est 180° en géométrie euclidienne,
mais dans une géométrie non euclidienne la même somme peut être différente de 180°.
Quand on se place dans chacun ces contextes (ou ces "rapports" pour reprendre les termes d'Aristote),
un énoncé et son contraire "ne peuvent pas" être vrais, ou plutôt
"ne doivent pas" être vrais.
C'est en ce sens-là et en ce sens-là seulement que le principe d'Aristote est vrai,
à savoir l'interdiction de la coexistence des contraires dans un même contexte.
Mais on ne peut pas interdire la coexistence des contraires à l'échelle de l'Univers,
c'est-à-dire précisément dans l'Univers TOTAL,
l'Ensemble de toutes les choses!
Car les deux choses contraires DOIVENT être vraies dans l'Univers, pour qu'il soit vraiment l'Univers,
le contexte d'existence, de véracité et de possibilité de TOUT!
Autrement dit, l'Univers possède l'attribut qu'est chacune des vérités, mais aussi le contraire de l'attribut.
L'Univers EST et à la fois N'EST PAS sans qu'il y ait la moindre contradiction,
tout comme ce n'est pas du tout contradictoire qu'une feuille de papier
possède à la fois un côté "Recto" et à la fois son contraire le côté "Verso"!
Le principe d'Aristote s'arrête donc là où la chose dont on parle s'appelle l'Univers TOTAL.
Au lieu d'un "Principe de non-contradiction" du genre "Il est impossible que...",
il vaut mieux parler de la Loi de Séparation et d'Union des contraires, le VRAI principe de non-contradiction...
Si l'on raisonne en logique classique, seulement dans l'l'ontologie de l'Identité donc, la seule vérité mathématique est de dire des choses du genre: "0 = 0" ou "1 = 1" ou "2 = 2", etc. Autrement dit, "0 est 0" ou "1 est 1" ou "2 est 2", etc.
Une fois qu'on a dit cela, on ne peut pas dire aussi en même temps que "0 &ne 0" "1 &ne 1" ou "2 &ne 2" etc., c'est-à-dire "0 n'est pas 0" ou "1 n'est pas 1" ou "2 n'est pas 2", etc. Donc par exemple, dans la logique classique, il est impossible qu'on ait: "0 = 1", "7 = 15", "0 = 2π", etc., et pourtant ces égalités sont de simples vérités de la congruence ou de la trigonométrie par exemple, si justement l'égalité en question n'est pas une Identité mais une Equivalence! En congruence, les nombres entiers 0, 1, 2, 3, 4, 5, ... sont tous équivalents car leur différence est... eh bien un multiple de 1! Et toujours en congruence, -17, -9, -1, 7, 15, 23, etc., sont équivalents, car leur différence est un multiple de 8. Et en trigonométrie, -6π, -4π, -2π, 0, 2π, 4π, etc. sont équivalents, simplement parce que ce sont des multiples de 2π.
Il existe des situations dans l'Univers TOTAL (et souvent d'ailleurs concernant cet Univers lui-même)
qui demandent de ne pas raisonner seulement dans logique binaire, en termes de Vrai et Faux,
avec une exclusion d'une troisième valeur de vérité, du genre "Vrai ET Faux" ou "Ni Vrai Ni Faux".
Autrement dit, le Principe du tiers exclu conduit à de graves erreurs
lorsqu'il est utilisé sans discernement et sans modération pour étudier l'Univers!
Ici, on fait tourner une plaque qui est Blanche au recto et Noire au verso,
et on se retrouve alors devant un objet Gris.
Interptétons Blanc comme Vrai et Noir comme Faux, et excluons toute autre troisième vérité.
Alors que répondre à la question: "Quelle est la couleur de la plaque?"
ou à la question "Blanche ou Noire?" ou encore "Vrai ou Faux?"
Il est clair que répondre seulement l'un ou seulement l'autre ne réflète pas la réalité ici.
Moralité: il ne faut pas nous enfermer définitivement dans des logiques étroites avec des principes,
mais nous réserver la possibilité de raisonner selon la logique que la situation demande.
Le Principe du tiers exclu se justifie seulement dans les situations
où il faut trancher entre deux choses contraires, prendre une décision de type Oui ou Non.
Mais toutes les situations dans l'Univers ne sont pas de ce type, et heureusement!
Comme pour le Principe de non-contradiction, il ne faut pas en faire un dogme ou un principe absolu...
Si devant un phénomène nous raisonnons en logique binaire,
en termes de Vrai et Faux,
une logique à deux alternatives donc,
et que nous nous retrouvons devant ce qui semble être une contradiction, du genre "Vrai ET Faux" par exemple,
ce n'est pas forcément une contradiction mais peut-être une indication
de passer dans une
logique à trois alternatives!
Et même, bien souvent, c'est l'indication que
notre négation est absolue au lieu d'être seulement relative...
Un autre principe d'Aristote très voisin avec le Principe de non-contradiction, qui joue aussi un grand rôle en logique classique, est le Principe du tiers-exclu. Il dit en gros que si une chose n'est pas vraie, elle est obligatoirement fausse, et si elle n'est pas fausse, elle est obligatoirement vraie. Il est donc impossible qu'il existe une troisième vérité ou une vérité intermédiaire, du genre "Vrai ET FAUX" ou "NI Vrai Ni Faux" par exemple. Une partie des logiciens ou des mathématiciens appelés intuitionnistes (Wikipedia) refusent ce second principe, mais tous acceptent unanimement le Principe de non-contradiction.
Nous appelons Axiome de Négation ou Axiome de Non-Existence cette idée courante depuis la nuit des temps selon laquelle "Certaines choses n'existent pas dans l'Univers" ou simplement: "Certaines choses n'existent pas". A vrai dire, on n'a jamais jugé nécessaire en science (ou même en philosophie) de formuler explicitement un tel axiome, car cela semble être l'évidence même, une vérité triviale. Et pourtant... c'est FAUX!
On peut formuler l'Axiome de Non-Existence de nombreuses façons équivalentes, comme par exemple les idées courantes suivantes:
- Axiome d'Impossibilité : "Certaines choses sont impossibles dans l'Univers".
- Axiome de la Non-Véracité : "Certaines choses ne sont pas vraies dans l'Univers".
- Axiome de la Non-Réalité : "Certaines choses ne sont pas des réalités dans l'Univers".
- Etc.
Le Principe de non-contradiction d'Aristote, du genre "Il est impossible que...", ainsi que toutes ses formulations équivalentes, est un principe négatif, il nie une possibilité dans l'Univers TOTAL, il est simplement une forme de l'Axiome d'Impossibilité ou de l'Axiome de Non-Existence, à savoir que : Certaines choses sont impossibles dans l'Univers. Pour cette raison, c'est le principe même du déni de l'Univers TOTAL.
L'Univers TOTAL (l'ensemble de toutes les choses) est justement la chose par excellence qui possède tous les attributs et en même temps les contraires des mêmes attributs, la chose qui EST et qui N'EST PAS! Le principe d'Aristote s'arrête quand commence l'Univers TOTAL. Dans le mot "contradiction" il y a tout simplement le mot "contraire". Le VRAI principe de non-contradiction doit simplement être un principe régissant le relation entre les choses ou les attributs contraires. Et il ne se formule pas en terme d'impossibilité (car tout est possible dans l'Univers TOTAL) mais seulement en terme d'interdiction.
Par exemple, il n'est pas impossible dans l'absolu pour deux voitures roulant en sens inverse l'une de l'autre de se retrouver sur la même voie sur une autoroute, l'une ayant pris l'autoroute à contre-sens par exemple. C'est une situation contradictoire, conflictuelle et catastrophique, qui est donc tout à fait possible, mais juste interdite ou pas non-souhaitée. C'est donc une impossibilité relative et non pas absolue.
Le principe de non-contradiction doit simplement être une loi de bon fonctionnement d'un système (comme par exemple un système axiomatique ou comme l'Univers) dans lequel des choses contraires sont présentes, le système pouvant tout à fait mal fonctionner, donc être contradictoire, au moins localement. Mais il ne doit surtout pas être un principe de négation de possibilité ou d'existence, ainsi qu'il a été utilisé jusqu'ici (pour plus de détails, voir le sous-titre La Loi de Séparation et d'Union des Contraires: le bon Principe de Non-Contradiction)!
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Identité:
A == B, cas particulier de l'Egalité: A = B
A et B sont la même chose au sens de l'Identité
Autrement dit, "A EST B" au sens de l'ontologie de l'Identité
Le problème du Principe de non-contradiction tel qu'Aristote l'a formulé et qui a présidé à la logique jusqu'à nos jours, c'est que l'ontologie (la conception de la notion d'ETRE ou du verbe ETRE) sous-jacente est celle uniquement de l'Identité. Autrement dit, le mot "même" (comme dans "même attribut", "même temps", "même rapport", "même chose", etc.) ou simplement le verbe "ETRE" pour dire "A EST B" sont à comprendre seulement au sens de l'Identité. Dans ce cas très particulier, le mot "même" ou le verbe "ETRE" signifie qu'on a un seul objet physique, une seule chose. Dans ce cas, A et B ne sont que deux noms différents pour désigner cette seule chose. Cette ontologie de l'Identité se réduit donc à dire des choses du genre: "A EST A", "B EST B", "C EST C", "0 EST 0", "1 EST 1", etc. mais jamais par exemple "0 EST 1". Mais dès qu'on a deux objets physiques distincts, deux choses distinctes, le mot "même" ou le verbe "ETRE" ne s'applique plus dans cas particulier d'ontologie.
Ce cas de l'Identité est très fondamental et important, certes, mais il est trop restreint pour rendre compte de toutes les réalités de l'Univers TOTAL. Il faut une ontologie plus large, l'ontologie de l'Equivalence ou de la structure fractale. Pour comprendre l'Univers et les choses, il faut raisonner dans un logique qui repose sur cette ontologie plus large.
Equivalence:
A = B, cas général de l'Egalité: A = B
A et B ne sont pas la même chose au sens de l'Identité
mais A et B sont la même chose au sens de l'Equivalence
Autrement dit, "A N'EST PAS B" au sens de l'ontologie de l'Identité,
mais "A EST B" au sens de l'ontologie de l'Equivalence
Si l'on donne un billet de 100 euros à Pierre et un billet de 100 euros aussi à Paul, Les deux n'ont pas reçu la même chose au sens de l'Identité, mais on reçu même chose au sens de l'Equivalence. Dans le texte de cette page que vous êtes en train de lire, cherchez par exemple la lettre "a" partout où elle apparaît. Vous avez à chaque la même lettre "a" au sens de l'Equivalence, mais pas la même lettre "a" au sens de l'Identité, car chaque occurrence de la lettre est distincte et a son propre contexte d'existence.
Au sens de l'Identité on ne peut qu'avoir une seule fois la même chose, ce qui implique automatiquement que cette chose ne peut pas à la fois être et ne pas être, ce qui donne raison au principe d'Aristote. Mais au sens de l'Equivalence, on peut avoir deux fois la même chose, et même une infinité de fois la même chose! Il en résulte automatiquement aussi que la chose peut à la fois être et ne pas être. Elle est d'un point de vue et elle n'est pas d'un autre point de vue. Une version de la chose est et une autre version de la même chose n'est pas, ce qui fait qu'au final la chose est et n'est pas, sans que cela soit une contradiction!
La structure fractale est l'exemple typique même où une certaine même chose, unique, est pourtant aussi une infinité de fois la même chose! La structure fractale est l'exemple par excellence même où le Principe de non-contradiction tel qu'Aristote l'a formulé et tel qu'on l'a toujours utilisé est pris en défaut.
En logique fractale, la phrase "A est B ET A n'est pas B" n'est pas une contradiction,
mais une très simple vérité!
Dans l'exemple de structure fractale, le Triangle de Sierpinski, dire qu'on a un seul triangle de Sierpinski c'est vrai. Et dire qu'on a trois triangles de Sierpinski, c'est vrai aussi. Et dire qu'on a une infinité de triangles de Sierpinski, c'est vrai aussi! Dire que A et B sont la même chose, c'est vrai. Et dire que A et B ne sont pas la même chose, c'est vrai aussi! Dire que "A EST B", c'est vrai. Et dire que "A N'EST PAS B", c'est vrai aussi!
En logique cyclique, les phrases "0 EST 0" et "0 EST 1" (c'est-à-dire donc "0 EST 0" et "0 N'EST PAS 0") sont toutes les deux vraies.
On piétine allègrement le fameux Principe de non-contradiction tel qu'Aristote l'a formulé et tel qu'on l'utilise en logique classique et dans les raisonnements scientifiques traditionnels. Et pourtant à aucun moment on ne se contredit! Tout simplement parce que ce principe est faux, ou plus exactement ne dit pas toute la vérité de l'Univers! Ce principe est vrai seulement en ontologie de l'Identité, mais il est complètement faux en ontologie de l'Equivalence ou de la structure fractale, l'ontologie que réclame l'Univers TOTAL!
L'image ci-dessus montrant une situation sur une autoroute illustre parfaitement
le "Principe de non-contradiction"
dans le paradigme de l'Univers TOTAL:
la Loi de Séparation des contraires, qui est aussi la Loi d'Union des contraires!
Les contraires sont en effet séparés SUR l'autoroute
et en même temps ils sont unis PAR l'autouroute,
qui joue ici le rôle
de l'Univers TOTAL,
l'Ensemble dans lequel
toute chose existe
ainsi que le contraire de toute chose.
Donc l'Ensemble par excellence qui possède tous les attributs
et en même temps les contraires des mêmes attributs!
Mais seulement, quand c'est nécessaire (car cela ne l'est pas forcément!)
deux choses contraires l'une de l'autre sont séparées dans des
contextes
différents de l'Univers TOTAL,
mais elles sont toujours réunifiées par
un contexte
plus large (comme ici l'autoroute),
et le cas échéant par l'Univers TOTAL,
l'Ensemble de toutes les choses,
le plus grand de tous les
contextes!
Le "Principe de non-contradiction" ne doit pas être
un Principe d'Impossibilité
du genre: "Il est impossible que..."
ou un Principe de Négation,
de négation de l'existence de choses,
du genre: "Ceci ne peut pas être..."
Mais ce principe est simplement un principe de bon fonctionnement de l'Univers.
Et dans le paradigme de l'Univers TOTAL,
une contradiction ou un paradoxe
est tout simplement un dysfonctionnement,
comme par exemple un accident entre une voiture et une autre qui aurait pris l'autoroute à contre-sens.
Un bon "Principe de non-contradiction" se formule uniquement en termes de "contraire", et non pas en termes d'"impossibilité" ou de "négation" comme le principe d'Aristote, qui est un énoncé négatif, du genre : "Il est impossible que..." ou "Ceci ne peut pas être...". Dans le paradigme de l'Univers TOTAL, on parle de Loi de Séparation des contraires, qui est aussi la Loi d'Union des contraires!
L'Univers TOTAL,
l'Ensemble de toutes les choses,
est l'Ensemble dans lequel
toute chose existe
ainsi que le contraire de toute chose,
l'Ensemble dans lequel toute chose est vraie ainsi que le contraire de toute chose,
l'Ensemble dans lequel toute chose est possible ainsi que le contraire de toute chose,
donc l'Ensemble par excellence qui possède tous les attributs
et en même temps les contraires des mêmes attributs!
Bref, l'Ensemble qui EST et qui à la fois N'EST PAS, qui remet donc en question l'énoncé d'Aristote.
Mais remettre en question un principe dit de "non-contradiction" ne signifie pas forcément faire de la contradiction un principe! On fonctionnait avec un mauvais principe de "non-contradiction", un principe qui n'était pas vraiment ce qu'il était censé être, mais qui était plutôt un Principe d'Impossibilité (qui pose comme axiome l'idée selon laquelle "Certaines choses sont impossibles dans l'Univers") ou un Principe de Négation (qui pose comme axiome l'idée selon laquelle "Certaines choses n'existent pas dans l'Univers").
Ce principe dit de "non-contradiction" était en réalité le principe même du Déni de l'Univers TOTAL, donc en fait un principe de Contradiction en ce sens qu'on contredisait la réalité, Réalité TOTALE!
L'abandon ce pseudo-principe ne signifie donc pas qu'on fait de la contradiction un principe mais surtout qu'on raisonne maintenant dans une toute autre logique où ce qu'on appelait "contradiction" n'en était pas! On raisonne désormais en logique fractale ou alternative ou cyclique (brièvement présentée plus haut et détaillée ici). Non seulement cela, la notion même de "contradiction" prend un nouveau sens, un sens concret, physique, naturel. Le VRAI Principe de non-contradiction(la Loi de Séparation et d'Union des contraires) n'est pas un principe de négation d'existences ou possibilités mais un principe qui fixe les règles de la coexistence des contraires dans l'Univers, qui affecte à chaque chose son contexte d'existence, pour que ne se produisent pas des conflits, collisions, des accidents, catastrophes, etc., qui sont le vrai sens du mot "contradiction"!
Autrement dit, le VRAI Principe de non-contradiction est tout simplement une Loi de bon fonctionnement de l'Univers, et une contradiction est tout simplement un dysfonctionnement. Il ne s'agit pas d'une impossibilité absolue que ce dysfonctionnement se produise, ou qu'il soit dans l'absolu impossible que des choses contraires se rencontrent, existent simultanément, soient simultanément vraies, etc., ou même qu'une chose donnée SOIT et NE SOIT PAS à la fois. Mais il s'agit simplement d'une impossibilité relative, c'est-à-dire d'une simple interdiction, comme par exemple l'interdiction de prendre une autoroute à contre-sens. Quand on roule sur sa voie sur l'autoroute, on peut à bon droit se dire qu'il est impossible de rencontrer dans cette voie quelqu'un roulant et arrivant en sens inverse... Mais on comprend bien qu'il ne s'agit pas d'une impossible absolue, comme l'affirme le principe d'Aristote...
Cette situation sur une autoroute illustre ce qu'on appelle
une contradiction ou un paradoxe
dans le paradigme de l'Univers TOTAL.
Il ne s'agit pas d'une impossibilité absolue de coexistence de deux choses contraires,
mais simplement d'une coexistence dans un certain contexte où elles ne doivent pas coexister.
Il faut dire: "Ne DOIVENT pas" au lieu de "Ne PEUVENT pas" ou de "Il est IMPOSSIBLE que..."
Le VRAI Principe de non-contradiction est la Loi de bon fonctionnement de l'Univers, une loi de "bonne conduite".
Et une "contradiction" est tout simplement un "dysfonctionnement", une "collision des contraires", etc.
Le fait que la matière et l'anti-matière ne coexistent pas normalement dans un univers comme le nôtre
est un exemple du respect de la Loi de Séparation des contraires.
En effet, la matière et l'anti-matière s'annihilent à leur rencontre.
Mais dans certains cas, on recherche plutôt la collision des contraires au lieu de l'interdire ou de s'en abstenir,
comme par exemple dans les crash tests ou la collision des particules dans un accélérateur pour les besoins de l'étude.
Nous comprenons tous et très facilement par exemple que la Pluie est le contraire du Beau temps et vice-versa, que la Jour est le contraire de la Nuit et vice-versa, que le Mensonge est le contraire de la Vérité et vice-versa, que Dieu est le contraire du Diable, que rouler dans un sens sur une autoroute est le contraire de rouler dans le sens inverse, etc. La notion de contraire ne pose aucun problème, et c'est avec elle que nous exprimons la Loi de Séparation et d'Unnion des contraires, ce qu'aurait dû être le "Principe de non-contradiction".
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