Saturday 20 September 2008 à 17:54 Que signifie cette phrase ?
Quel est ton "ensemble plein" ?
En
mathématique, la notion d'ensemble vide existe (c'est l'unique ensemble
n'ayant aucun élément). Mais il n'existe pas de notion "d'ensemble plein".
Voici l'énoncé très précis de l'
axiome de l'ensemble vide :
"Il existe un ensemble n'ayant aucun ensemble comme élément".
Il fait partie des 7 axiomes de la Théorie axiomatique des ensembles de
Zermelo-Fraekel (ZF), 9 si on ajoute l'axiome de fondation. Moi je dis
7 et 8, car ce que des ouvrages appellent
schéma de séparation ou de
compréhension n'est qu'un cas particulier du
schéma de remplacement. Et étant posé l'
axiome de l'ensemble vide, l'axiome de la paire se déduit de l'
axiome de l'ensemble des parties. Ce qui fait qu'on peut ramener plus strictement le nombre des axiomes fondamentaux de ZF à 6 ou 7.
Pour
la théorie axiomatique des ensembles de Zermelo-Fraenkel ou ZF (ou ZFC
avec l'axiome du choix) dont je parle et du fait que la quasi totalité
des mathématiques se déroulent en son sein, consulte cette page du site
techno-science.net :
Théorie axiomatique des ensembles.
Tu peux aussi consulter cette entrée de l'encyclopédie en ligne Wikipedia :
Théorie des ensembles.
Saturday 20 September 2008 à 17:54 Quel est ton "ensemble plein" ?
En mathématique, la notion d'ensemble vide existe (c'est l'unique
ensemble n'ayant aucun élément). Mais il n'existe pas de notion "d'ensemble plein".
Très simple. Voilà ce que j'entends par
axiome de l'ensemble plein, l'axiome manquant. C'est tout simplement l'inverse de l'
axiome de l'ensemble vide, et je l'énonce comme ceci :
"Il existe un ensemble ayant tout ensemble comme élément".
Cet ensemble est tout simplement l'
ensemble de tous les ensembles, et c'est lui que j'appelle l'
ensemble plein, ou encore
ensemble suprême ou encore le
dernier ensemble.
Cet axiome est incompatible avec les autres, et c'est précisément de
cela que je parle. La coexistence de cet axiome avec les autres
provoque ce qu'on appelle le
Paradoxe de Cantor ou
Paradoxe de l'ensemble de tous les ensembles. Pour raison de paradoxe donc, on fait une théorie des ensembles et donc les mathématiques avec l'
ensemble vide mais sans l'
ensemble plein. Les conséquences en algèbre est la dite
non existence de l'
inverse de 0 dans les nombres réels, c'est-à-dire la fameuse dite impossibilité de
diviser par 0. Autrement dit encore, c'est l'
infini (l'
inverse de 0), qui pose ainsi problème.
Mais,
non possibilité réelle de faire cohabiter l'
ensemble vide et l'
ensemble plein,
non existence de l'
ensemble de tous les ensembles ?
Non possibilité réelle de
diviser par 0,
non existence de l'i
nverse de 0, ou simplement une insuffisance de la logique scientifique actuelle ?
C'est la problématique que je soulève et le point de départ de ma théorie des ensembles, que j'appelle la
Théorie universelle des ensembles, que je propose comme alternative aux actuelles
Théories axiomatiques des ensembles (car il y en a une standard, ZF, et des prétendants à sa succession) et de leurs carences graves.
On note le mot "
existe" dans les axiomes mentuionnés, et aussi que tous ces problèmes sont des problèmes d'
existence. Il s'git de traiter enfin scientifiquement de cette très importante question d'
existence, de réformer la logique scientifique actuelle (que je qualifie de
Logique de Non ou
Logique de Droite), c'est-à-dire l'étendre et la rendre plus puissante pour qu'elle devienne ce que j'appelle la
Logique d'Alter ou
Logique de Cycle. Et alors l'
ensemble vide et l'
ensemble plein
peuvent cohabiter, pour une mathématique et une science plus puissante,
qui résout enfin les problèmes jadis qualifiés d'impossibles. Une des
formulations du Théorème de l'Existence qui fonde la nouvelle science
est simplement que l'
ensemble vide et l'
ensemble plein sont en fait le seul et même ensemble. Les ensembles bouclent sur eux-mêmes, quand on atteint le dernier ou le
plein, on revient simplement au départ, au
vide. Dans le langage algébrique, cela revient simplement à dire qu'à l'
infini on revient à
zéro. D'ou le mot "cycle" ou Logique de Cycle, la nouvelle manière de concevoir les nombres, donc de faire la science.
Cette nouvelle Théorie universelle des ensembles apporte une nouvelle vision de l'Univers, qui est à la fois le
Vide même et le
Plein. Elle est aussi une nouvelle physique, une nouvelle vision de l'Univers, que je nomme la
Théorie de l'Universalité.
Je n'emploie pas ces mots juste pour faire beau ou pour faire savant,
mais j'explique le concept, comme je viens justement de le faire. Une
théorie des ensembles qui intégre désormais l'
ensemble plein ou
ensemble de tous les ensembles devient universelle, car cet
ensemble plein est simplement la définition de l'Univers (physique) en théorie des ensembles.
Voilà pour ton information (ou pour ta formation) sur la question...
Saturday 20 September 2008 à 17:54 De plus, que veux-tu dire par "rend impossible la cohabitation"
? Dans la théorie des ensembles, il existe des ensembles différents,
l'ensemble vide "cohabite" avec d'autres ensembles sans que cela pose
problème.
Je viens de l'expliquer...Je parlais précisément de l'impossible cohabitation entre l'
ensemble vide et l'
ensemble plein... Pigé ?
Je
ne vais pas entrer dans des polémiques inutiles et stériles. Tu te
hasardes dans un domaine où tu ne t'y connais manfistement pas, juste
pour dénigrer Hubertelie, au prix même de dire des énormités comme
celles-ci :
Saturday 20 September 2008 à 17:54 De plus, tu prétends que "l'actuelle axiomatique des ensembles" est "le cadre dans lequel se déroule la quasi totalité des mathématiques actuelles".
Pourquoi ? C'est un point de vue discutable (les Bourbakistes, par
exemple, n'accordaient pas une telle imortance à la Logique et à la
théorie des ensembles).
Il vaut mieux être sourd que d'entendre des énormités pareilles
! Alors je te redonne ces liens qui ne sont pas ceux de mon site (je
m'en garde !), donc dont tu ne peux nier l'arbitrage neutre sur la
mauvaise polémique que tu soulèves, et sur la stérilité du débat que tu
instaures, et que je m'efforce de rendre intéressant et sérieux :
Théorie axiomatique des ensembles (lien de techno.science.net).
Théorie des ensembles (lien de Wikipedia).
Ta
polémique est stérile en ce sens que comme tes questions de "CULTURE
GENERALE" en mathématiques et en physique, tu essaies simplement
lamentablement de démontrer que ton interlocuteur n'a jamais mis pied
dans une faculté de mathématiques ou de sciences. Ici comme dans ce
cas-là, tu glanes des informations dans des sources de science sans
comprendre en fait de quoi tu parles. Celui qui ne s'y connait pas va
avoir l'impression que tu fais de sérieuses objections, alors que tes
interventions ne sont faites que de contre-vérités scientifiques
épouvantables. De contre-vérités tout court !, comme je vais encore le
porouver maintenant, dans l'affaire de l'équation du premier degré à
une inconnue :
x = x + 1. Et le comble de l'affaire est que tu
m'accuses que c'est moi qui mets bout à bout des mots scientifiques
sans comprendre ce que cela signifie ! Quand on ne sait pas de quoi on
parle, on se tait et on apprend humblement...
Voici maintenant
la démonstration de ta plus grande énormité, qui dévoile ta grande
ignorance dans ce dont tu parles, ta mauvaise foi, ton seul souci de
contredire pour contredire. Ta nullité en maths et en sciences se
trouve dans ces propos :
Saturday 20 September 2008 à 17:54 Cette équation a été résolue depuis des centaines d'années : c'est une équation du premier degré, quoi de plus facile !
C'est tout simplement pitoyable d'affirmer une chose pareille.
Cette équation x = x + 1 serait donc résolue depuis des siècles,
affirmes-tu, et elle serait facile !
Alors, vas-y, résous-la, et donne-moi la solution.
Mais
moi je peux t'apprendre simplement ceci , et remercie-moi pour ce cours
de maths : cette équation est insoluble dans l'ensemble des nombres
réels ou
R, et c'est justement le problème que je soulève. C'est tout simplement la vieille question de la
division par 0
qui est ainsi posée. Je n'ai pas l'habitude de parler dans le vide.
Voici ce que te dit Hubertelie, celui qui fut pendant 16 ans un prof de
maths et sciences dans l'académie de Clermont-Ferrand, avant de partir
au Togo pour ses recherches en science fondamentale Allons un petit de
coup de masturabation pour faire plaisir à un certain de tes
collègues...Reconnais que vous m'y obligez, à forte de me faire passer
pour un con, qui ne sait pas ce qu'il dit. Alors ouvre ton cahier de
maths et apprends pourquoi cette équation n'a jamais été résolue dans
l'ensemble des nombres réels
R. Apprends pourquoi l'algèbre actuelle déclare dans la théorie des corps que l'
élement neutre pour la loi additive (le 0 donc) est
non inversible pour la loi multiplicative. On appelle
inverse de 0 le nombre
1 / 0 (1 divisé par 0), et c'est ça le fond de problème. Explications :
Réousoudre cette équation dans
R c'est écrire :
x = x+ 1;
x-x = 0;
0x = 1;
Donc x = 1/0...
Et c'est là le problème, monsieur "
j'affirme n'importe quoi sans savoir de quoi je parle" !
Et
c'est pourquoi si tu prends n'importe quelle machine d'aujourd'hui et
que tu tapes : 1 / 0, tu obtiendras un message d'erreur, du genre :
"Division par 0 impossible", "Erreur de division par 0", "Maths error",
"Division by 0 error", etc. Et toi tu affirmes que c'est résolu depuis
des siècles et que c'est facile ! Alors prends une machine ou ta
feuille de calcul sur ton ordi, et tape cette division. Regarde comme
c'est facile, et comme le problème que je soulève n'est pas un grand
problème de science ! Ecoute le verdict de la machine, écoute-là clamer
ta nullité en maths, pour ne parler que de cela !
Pour ton
information et ta formation, sache l'équation x = x + 1 est soluble
seulement dans ce qui est appelé "arithmétique transfinie" (ou
arithmétique infinie), introduite par Georg Cantor, le père de la
théorie des ensembles (1882). Nous sommes en 2008, donc ça fait
exactement 118 ans que Cantor a introduit la théorie des ensembles. Il
faut au moins 200 ans pour qu'on parle de "
des siècles", petit cours de français au passage...Les maths modenes, ce n'est donc pas si vieux que ça !
Ce n'est pas de la résolution de cette équation dans l'arithmétique transfinie que je parle, mais dans
R ! Tu ne vas quand-meme me demander de te donner un cours sur les ensembles de nombres :
N,
Z,
Q,
D,
R...Là
ce n'est pas un site qu'il faut que je te conseille, mais simplement de
remprendre tes cours de 6eme, de 5eme, de 4eme, de 3eme, si ta
formation en maths va jusque là. Mais, à juger par le fait que tu ne
sais pas pourquoi l'équation
x = x + 1 est insoluble dans
R,
j'en doute fort. Ou alors tu dois admettre qu'on peut être un maître de
conférence en maths et ne plus trop savoir ce que sont les axiomes de
séparation...Cela n'enlève rien au fait qu'on soit un matheux. Même
remarque pour la physique...
Pour que l'équation
x = x + 1 soit soluble dans
R, il faut changer la conception actuelle des nombres, et en particulier du
zéro et de l'
infini, et d'écrire :
Zéro = Infini. A l'
infini, on revient à
0, atteindre le
dernier nombre (l'
infini) ou le
dernier ensemble (l'
ensemble plein), c'est revenir au
premier nombre (le
zéro) et au
premier ensemble (l'
ensemble vide). Dans cette
Logique de Cycle, on a donc
1 / 0 = 0, ce que devraient afficher les machines ! Le résulat de l'opération est bel et bien un nombre réel, ici
0 !
C'est chose impossible pour les machines actuelles, car elles sont faites avec la logique actuelle, celle qui nie le
Dernier ensemble, le
Dernier nombre, celle qui conduit à nier
Dieu en science ! Et je reviens à mon sujet : la
laïcité positive...
Qui résout scientifiquement cette question de
Dieu change
complètement le débat sur la religion et sur la laïcité. Cela change
complètement le débat à l'école et dans les cours de maths, où on sait
désormais résoudre l'équation
x = x + 1 dans
R. C'est ce
que moi, prof de maths, j'enseignerai demain (juste demain) à mes
élèves en cours de maths, et c'est le combat que mène actuellement dans
l'académie de Nancy-Metz, pour qui je rédige en ce moment même un
document de sythèse de mes recherches. Quand ces recherches se
poursuivaient au Togo et que j'étais en difficle pour-parler avec
l'Université de Lomé au sujet de cette nouvelle vision des sciences
(pour des raisons plus politiques que scientifiques), je discutais
aussi depuis là-bas dans ce même forum. Et ce fut l'occasion à des nuls
en tous genre de me dénigrer comme tu le fais. Le combat continue
aujourd'hui en France, comme il a commencé dans l'académie de
Clermont-Ferrand, pour changer la vision des choses. Et ce combat sera
finalement gagné, ce n'est qu'une simple question de temps. Car on
n'arrête pas la science, la vérité scientifique finit toujours par
s'imposer.
Et je vous conseille d'arrêter de me prendre pour
un con, car il pourra vous en coûter très cher dans un avenir très
proche. La vengeance est un plat qui se mange froid, et je prendrai
vraiment du plaisir à cette vengeance, pour une leçon très exemplaire
donnée à tous ceux de l'espèce pour laquelle j'ai une
sainte horreur,
l'espèce qui refuse la Différence. Elle est la Différence qu'il faut
précisément refuser, chose que je ne cesse de dire ici. C'est tout
simplement aussi l'espèce qui refuse l'
Existence. Ce sont les vrais ennemis de la
science, oui
la
Science de l'Existence, celle qui déclare que désormais l'
ensemble plein, l'
inverse de 0, etc., sont des
existences, celle qui rend désormais
possible l'
impossible d'hier, celle qui démontre
Dieu ! C'est dit ! Un homme averti...
Dieu en
maths,
Dieu en
science
! Une très mauvaise nouvelle pour les athées, ce qui explique vos
réactions. Mais c'est tout simplement désormais une affaire de
science exacte...
C'est tout l'enjeu de la question, et bien plus que cela. Car c'est
tout simplement la science, la technologie et le monde qui changent
maintenant. Question scientifique à forte implication philosophique,
religieuse et sociale. La société va changer avec la science qui divise
maintenant par 0, le débat social sur la
laïcité va changer. Ce n'est qu'une simple question de temps...